Cuprins
Lecția 2: Numere pare/impare. Divizorul unui număr. Împărțirea cu rest
Astăzi vom învăța câteva noțiuni matematice (numere pare și impare, divizor, rest, cât) pentru a rezolva probleme de logică în lecțiile următoare.
Tutorial
- Data trecută am aflat că ai auzit deja de numere naturale și sunt convinsă că știi să numeri și din 2 în 2. Suntem de acord că numerele naturale încep cu 0, așa că avem două modalități să număram din 2 în 2.
Dacă începem de la 0, vom număra așa: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …. Toate acestea se numesc numere pare.
Numerele pe care le-am sărit din șirul nostru, adică: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, … formează celălalt tip de numere, numerele impare.
- Acum apare întrebarea: cum știm matematic dacă un număr este par? Foarte simplu:
Un număr este par dacă este multiplu de 2, sau, aftfel spus, restul împărțirii unui număr par la 2 este 0.
Dacă un număr n este par, atunci 2 este divizor al numărului (n se împarte exact la 2). Spunem că 2 NU este divizor al unui număr impar.
Fie n un număr natural. Atunci D este divizor al lui n dacă n se împarte exact la D (adică restul împărțirii lui n la D este 0 sau, altfel spus, putem să îl împărțim pe n în grupuri de câte D elemente, fără să ne rămână ceva în plus).
- Acum că știm să calculăm restul unei împărțiri, să vedem cum calculăm și câtul.
Câtul împărțirii lui x la y ne arată câte grupuri de y elemente putem face din x sau, altfel spus, de câte ori se cuprinde y în x.
În Khan, câtul unei împărțiri se află scriind
x / y.
Exerciții
- Pentru că săptămâna trecută am învățat câte ceva despre Khan și ne-a fost de folos ca să desenăm forme geometrice, astăzi ne va fi din nou de ajutor ca să verificăm dacă un număr este par sau impar.
Nu uita să te autentifici pe Khan Academy pentru a scrie un nou program.
Numere pare și impare
Testează codul de mai jos și vezi ce afișează.
// afișez mesajul fill(95, 95, 161); textSize(23.4); text("Dacă numărul e PAR, se va afișa 0.", 0, 100); text("Dacă numărul e IMPAR, se va afișa 1.", 0, 130); // testez dacă numărul e par sau impar fill(204, 61, 61); textSize(50); // primul numar din paranteză este cel pe care îl verificăm text(5 % 2, 180, 250); // (5 % 2) reprezintă restul împărțirii lui 5 la 2 // dacă nu ai învățat încă împărțirea cu rest, consideră că (5 % 2) afișează cât îți mai rămâne din 5 bețișoare dacă le grupezi în perechi de căte două, adică 1 // dacă în loc de 5 aveam 4, (4 % 2) afișa 0, pentru că nu mai rămâneau bețișoare
- Testează pentru diferite numere dacă sunt pare sau impare și desenează două coloane pe o foaie de hârtie. Una cu numere pare și una cu numere impare (în total 10 numere).
- Acum vrem să vedem dacă un număr dat este divizor al unui alt număr, folosind același program. Dacă programul afișează 0, atunci este divizor, altfel nu este. Cum modificăm programul?
- Află toți divizorii lui 24 și notează-i pe o foaie de hârtie.
- Modifică programul de Khan astfel încât să calculezi câtul împărțirii lui 26 la 4. Cum îl putem scrie pe 26 folosind câtul și restul?
- Desenează un dreptunghi de ce culoare dorești, care să aibă coordonatele
100, 100, lungimea să fie restul împărțirii lui 500 la 30 și lățimea să fie restul împărțirii lui 100 la 34. - Desenează o elipsă (cerc turtit - comanda
ellipse), care să aibă înălțimea egală cu 84 și lățimea de 3 ori mai mică. Ce vei folosi, câtul sau restul?
Bonus
Am spus că în Khan x % y afișează câte elemente mai rămân din x când le grupăm în grămezi de câte y.
Pornind de la codul de mai jos, încearcă să completezi rândul comentat astfel încât dacă împărțim un număr la 3 și nu ne mai rămâne nimic desenul să rămână la fel, dacă ne mai rămâne un element să se deseneze un cerc roșu în interiorul celui albastru și dacă ne mai rămân două, un cerc roșu să îl acopere pe cel albastru.
fill(95, 159, 194); ellipse(200, 200, 80, 80); ellipse(200, 200, ????, ????);
Lucru pentru acasă
- Folosind programul scris astăzi pentru divizori, află divizorii lui 20 și spune despre fiecare dacă este par sau impar.
- Afișează câtul și restul împărțirii numărului 2016 la vârsta ta.